Les surfaces courbes

Rappel : lignes courbes 2d, cliquer sur ce lien pour aller à la page

Pour les surfaces standard, comme par exemple les quadriques, le sens (le signe) de la courbure est constant sur toute la surface.
Pour les surfaces de révolution complexes, comme par exemple le tore, la courbure peut varier entre toutes les valeurs possibles.
L’utilisation des surfaces courbes en architecture est très favorable au point de vue statique, mais complexe à mettre en oeuvre.
L’analyse des modes de génération montre que certaines sont en fait assez simples à définir géométriquement, ce qui augure une construction possible. C’est le cas du PH (paraboloïde hyperbolique) et du HR (hyperboloïde de révolution).
L’oeuvre de Felix Candela est une démonstration magistrale de l’usage du PH et de ses nombreuses variantes de mises en oeuvre.
Les surfaces développables (à simple courbure, ou courbure totale nulle, donc développables) sont statiquement moins résistantes que les surfaces à double courbure ( C>0 ou C<0, donc indéveloppables), ce qui est logique intuitivement. 

Cependant, la tendance actuelle semble plutôt s’orienter vers l’usage de surfaces quelconques et qu’importe le nombre de pièces différentes, l’ordinateur se charge de cette gestion complexe. Voir les réalisation de Z. Hadid, F. Guery, R. Ricciotti, par exemple.
Liens : 

Les surfaces courbes (rappel lignes courbes, 2d)
Les surfaces courbes 2 (générations)
Les surfaces courbes  (applications)