Opérations sur les polyèdres

En regardant les 5 polyèdres réguliers, à première vue, on ne voit guère de relations entre eux. Et pourtant, il y en a de nombreuses : En reliant les centre de gravité de chaque face d’un polyèdre, on trouve son réciproque. l’icosaèdre est le réciproque du dodécaèdre, le cube de l’octaèdre, et le tétraèdre est réciproque de lui-même. Dans un cube, on peut inscrire 2 tétraèdres, dans un dodécaèdre on peut inscrire 5 cubes, etc.

> Réciprocité entre un icosaèdre et un dodécaèdre.
>> Assemblage cohérent entre 1 icosaèdre, 1 dodécaèdre, 5 cubes, 5 octaèdres et 10 tétraèdres.
>>> Variantes d’assemblages cohérentes des 5 polyèdres réguliers. 

                       
Dessins montrant quelques opérations possibles entre les polyèdres réguliers 

                               

Liens :

Les polyèdres quelconques
Les polyèdres réguliers
Les 13 polyèdres semi-réguliers